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锐角三角函数

基础自测

特殊角的三角函数

已知 `\alpha` 为等边三角形的一个内角,则`\cos{\alpha}` 等于( ) A. `\frac{1}{2}` 选择正确. B. `\frac{\sqrt{2}}{2}` 选择错误. C. `\frac{\sqrt{3}}{2}` 选择错误. D. `\frac{\sqrt{3}}{3}` 选择错误.
基础自测

数学题库

三角函数值

1. $\sin45^\circ$ 的值等于 (    ) A. $\dfrac{1}{2}$ B. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ D. $1$
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三角函数值

2. $\sin45^\circ$ 的值是 (    ) A. $\dfrac{1}{2}$ B. $\dfrac{\sqrt2}{2}$ C. $\dfrac{\sqrt3}{2}$ D. $1$
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计算

13. 计算:$\sqrt{8}-2\sin 45^\circ+(2-\pi)^0-(\dfrac{1}{3})^{-1}$.
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三角函数

15. 如图, 在一次数学课外活动中, 测得电线杆底部 $B$ 与钢缆固定点 $C$ 的距离为 $4$ 米, 钢缆与地面的夹角为 $60$ 度, 则这条钢缆在电线杆上的固定点 $A$ 到地面的距离 $AB$ 是 米 ____________ (结果保留根号).
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三角函数

16. 如图所示, 某渔船在海面上朝正东方向匀速航行, 在 $A$ 处观测到灯塔 $M$ 在北偏东 $60^\circ$ 方向上, 航行半小时后到达 $B$ 处, 此时观测到灯塔 $M$ 在北偏东 $30^\circ$ 方向上, 那么该船继续航行 分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置.
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计算

17. 计算: $(\dfrac{1}{3})^{-2}-2\rm{sin}45^\circ+(\pi-3.14)^0+\dfrac{1}{2}\sqrt{8}+(-1)^3$.
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锐角三角函数应用

19. 在一次课题学习课上, 同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬, 小明同学绘制的设计图如图所示, 其中, $AB$ 表示窗户, 且 $AB=2$ 米, $BCD$ 表示直角遮阳蓬, 已知当地一年中在午时的太阳光与水平线 $CD$ 的最小夹角 $\alpha$ 为 $18.6^\circ$, 最大夹角 $\beta$ 为 $64.5^\circ$. 请你根据以上数据, 帮助小明同学计算出遮阳蓬中 $CD$ 的长是多少米? (结果保留两个有效数字)(参考数据: $\sin18.6^\circ=0.32$, $\tan18.6^\circ=0.34$, $\sin64.5^\circ=0.90$, $\tan64.5^\circ=2.1$)
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锐角三角函数运用

20. 如图, 为了测量河的宽度, 王芳同学在河岸边相距 $200~\mathrm m$ 的 $M$ 和 $N$ 两点分别测定对岸一棵树 $P$ 的位置, $P$ 在 $M$ 的正北方向, 在 $N$ 的北偏西 $30^\circ$ 的方向, 则河的宽度是 (    ) A. $200\sqrt{3}~\mathrm m$ B. $\dfrac{200\sqrt{3}}{3}~\mathrm m$ C. $100\sqrt{3}~\mathrm m$ D. $100~\mathrm m$
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锐角三角函数应用

22. 如图所示, 某超市在一楼至二楼之间安装有电梯, 天花板与地面平行, 请你根据图中数据计算回答: 小敏身高 $1.78$ 米, 她乘电梯会有碰头危险吗? 姚明身高 $2.29$ 米, 他乘电梯会有碰头危险吗? (可能用到的参考数值: $\sin 27^\circ=0.45$, $\cos 27^\circ=0.89$, $\tan 27^\circ=0.51$)
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初中数学公开课

利用锐角三角函数解直角三角形

  三角函数揭示了直角三角形中边与锐角之间的关系,解直角三角形是锐角三角函数在图形中的直接应用,其中包括勾股定理、直角三角形两锐角互余及锐角三角函数的知识。结合直角三角形,运用数形结合的思想方法诠释了解直角三角形中的各种命题特点,并结合题型给出完美的解题策略。帮助大家弄清解直角三角形中的注意事项。
初中数学公开课

直角三角形边角关系复习之巧推巧记特殊角三角函数值

直角三角形边角关系复习之巧推巧记特殊角三角函数值
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