你在这里

扑救点球数学分析:猜对方向配合足够加速度

,成长吧啊,www.czbaa.com,数学

巴西门将塞萨尔的神奇扑救。

守门员的反应速度图。

守门员的反应速度图。

运动学方程式。

运动学方程式。

新浪科技讯 北京时间7月3日消息,据国外媒体报道,2014年巴西世界杯正如火如荼地进行着。在八分之一决赛第一场比赛中,巴西和智利以残酷的点球方式决胜负,守门员塞萨尔两次神奇扑救立下汗马功劳,最终巴西点球大战胜出。点球看上去很难扑救,因此有人认为塞萨尔靠的仅仅是运气。那么塞萨尔是真的靠运气呢,还是依靠科学分析呢?针对这一问题,近日有研究人员通过科学方法分析守门员能否扑出点球的可能性,该研究结果可能在未来的足球比赛中会对守门员有所帮助。

点球究竟有多快?

当然,守门员在球场上是没有时间一条条列出公式来进行计算的,他们的判断是在潜意识中进行快速分析的。在罚点球时,足球的飞行速度究竟有多快?这一问题似乎没有一个明确的答案,当然守门员也很难预测到足球的准确轨迹。不过,可以对足球的飞行速度进行估测。我们知道,罚球点与球门距离为12码(约合11米)。通过估测飞行时间可大概估算出飞行速度。由于点球速度确实太快了,因此研究人员通过“跟踪视频分析”软件得出罚点球的起始时间。通过这种方法,研究人员得出的十个点球速度如下(需要注意的是,这只是估算,因为足球总是以一定角度一定弧线飞行,因此真正的飞行距离并不止11米):

第一罚:24.94米/秒

第二罚:39.18米/秒

第三罚:17.9米/秒

第四罚:30.47米/秒

第五罚:39.18米/秒

第六罚:30.47米/秒

第七罚:34.28米/秒

第八罚:24.42米/秒

第九罚:24.93米/秒

第十罚:30.47米/秒

根据上述数据,点球平均速度大约为30米/秒。由于研究人员使用的录像质量较差,估算平均值可能与实际有误差。

守门员的反应

准确地说,并不是反应,应该说是守门员的加速度。研究人员对点球大战中守门员的位置进行了统计。通过统计和计算,研究人员发现,守门员通常是在足球被真正踢出前0.2秒开始移动。守门员的加速度大约为5.26米每平方秒。因此,如果守门员站在球门中央开始扑救,以这一加速度从静止开始,那么他抵达一侧门框的时间大约是多少?球门大约7.32米宽,因此这就意味着他必须要移动3.66米才能到门框。守门员的初始速度为零,那么可以通过如下运动学方程式来进行计算时间,得出的结果是中央到门框时间为1.18秒。如果足球飞行距离确实为12码(约合11米),以最低速度17.9米/秒来计算,那么得出的结果是足球飞行时间为0.61秒。

如何扑救

通过上述分析,现在可以来回答主要问题,即如何扑救。答案很简单,猜。首先是猜球将向哪个方向飞行,如果罚球者已经确定了点球方向,那么守门员就要向该方向移动。即使某位守门员拥有惊人的加速度,比如两倍于平均值,即10.52米每平方秒,那么他移动到门框的时间为0.83秒,这一时间仍然不够。因此,扑救成功的案例中,猜的作用很大。统计数据显示,点球罚球成功率为85%。因此,即使你只扑出一个点球,你也可认为你是成功的。(来源:新浪科技)