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数学教育中国并不“远强”于欧美

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文/李二

2008年的论文《中美初中数学教材难度的比较研究》从知识含量、推理、运算、背景、探究多个维度,通过难度公式系统比较了中美典型初中教材的难度。

结果显示,和人教版教科书相比,美国的教科书在代数上的内容难度显著高于中国,在概率统计等实践性较强的分支差距更为明显。在几何上的内容难度相差不多。之所以产生中国教材难而美国教材简单的印象,一方面在于之前用于比较的教材比较陈旧,另一方面在于中国的“习题”难度更高,同样的知识点出题更难,而不是在知识深度上有更多要求。这在数学教育比美国初中多出将近1/3课时的基础上才能做到。

另外,根据论文《中英高中数学教材概率与统计内容的比较研究》,英国的A-Level基础数学科目,有专门的概率统计教材与考试。其中涉及到的泊松分布、中心极限定理等内容在中国的高中数学教材中也鲜有提及;对正态分布的介绍与应用标准也高于中国教材,考试难度要求也比较高。

中国学生引以为豪的运算能力的确强过美英的学生。但这也部分出于教育理念的差距。美国和英国的数学教育并不排斥、甚至鼓励使用带编程的计算器进行运算。因为美英对数学的看法更强调其解决实际问题的方面,并不特别看重运算技巧。例如,中国的教科书中使用计算器、网络等综合手段解决实际问题的案例并不多。以高中教科书为例,使用计算器的例题不超过2.4%,而美国超过13%,使用互联网不超过3.6%,而美国超过40%。

这种教育理念的差距一方面体现为中国学生超强且牢固的技能,另一方面也使得他们在“提出问题、分析问题、设计整体解决方案”上不如英美学生。Edward等人1997年的研究认为,中国学生提出问题的能力明显低于解决问题的能力,也低于美国学生提出问题的能力。中科院博士生导师胡卫平教授2004年发表的研究指出,除解决问题一项能力之外,中国学生在发现问题能力、想象能力、实验设计能力、技术开发能力、产品改进能力和应用能力的得分都低于英国学生。

根据“国际数学与科学技术教育成就去势调查”(TIMSS)的数据,台湾学生在数学上有信心的比例学生显著低于国际平均,在个别年级甚至是倒数第一,而美国学生普遍对数学乐观。PISA是经济合作与发展组织(OECD)每年都进行的针对15岁~16岁学生在数学、阅读和科技等学力进行的广泛测试。PISA的调查发现,上海学生每周课内课外的学习时间大致为35小时,超过美国和芬兰10小时以上。换言之,华语区学生的数学应试能力和计算能力很强,但这是以丧失学习信心和增加高强度的学习时间为代价的。

进入高等教育阶段,中国的数学学术环境很难和国外比肩。有两位获得沃尔夫奖的华裔数学家陈省身丘成桐。其中陈省身在民国完成数学教育,在美国普林斯顿完成其最主要学术著作,丘成桐的本科以上数学教育和主要学术贡献都在美国完成。去年因为在解决孪生素数难题上做出开创性贡献而名声大噪的中国数学家张益唐,在北大完成本科教育后就去美国继续深造、研究。他在采访中明确表示,假如自己留在中国,“绝对不可能”取得如此的数学突破。

以国际奥林匹克数学竞赛(IMO)为例可以一窥中国高端数学领域的浮躁风气:IMO是历史最悠久的中学水平学科竞赛,目的是培养和促进青少年对数学兴趣。国外的IMO获奖者中有很多最终都在数学上做出极大成就,例如俄罗斯/前苏联九位菲尔茨奖获得者中,有五位拿过IMO奖牌;著名澳大利亚华裔数学家陶哲轩参加过三次IMO,全部有所斩获,他在2006年获得菲尔茨奖。

中国自1985年开始,几乎次次不落参加国际数学奥赛,并且成绩很好。截至2008年,中国在国际奥赛上获得超过130枚奖牌,其中超过100枚是金牌。但是其中没有一位菲尔茨奖或阿贝尔奖获得者——这两个奖项被认为是数学界的诺贝尔奖,是青年数学家的最高荣誉——连从事数学行业的人数都寥寥无几。这和中国采取组建奥赛“国家队”、获奖保送名牌大学等手段将IMO过度竞赛化、功利化不无关系。 来源: 中国网 

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