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函数

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变量、常量: 在某一变化的过程中, 可以取不同数值的量叫做变量, 保持不变的量叫做常量.函数图 成长吧啊

函数定义: 在某一变化过程中有两个变量`x`和`y`,对于`x`的每一个确定的值,`y`都有唯一确定的值与它对应,则`y`与`x`有函数关系.一般用`y=f(x)`表示. 其中`x`叫做自变量,`y`叫做因变量.

  • 高中阶段函数的概念

函数定义: 一般地,给定非空数集`A,B`,按照某个对应法则`f`,使得`A`中任一元素`x`,都有`B`中唯一确定的`y`与之对应,那么从集合`A`到集合`B`的这个对应,叫做从集合`A`到集合`B`的一个函数. 记作:`x→y=f(x)`,`x∈A`.集合`A`叫做函数的定义域,记为`D`,集合`\{ y∣y=f(x),x∈A \}`叫做值域,记为`C`.

定义域值域对应法则称为函数的三要素. 一般书写为`y=f(x),x∈D`. 若省略定义域,则指使函数有意义的集合.

  • 函数的表示方法

常用的函数表示方法有解析法、列表法、图像法.

函数的表示法只与定义域和对应法则有关,而与用什么字母表示变量无关,这被称为函数表示法的“无关特性”.