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初中数学

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29. 问题解决: 如图 (1), 将正方形纸片 $ABCD$ 折叠, 使点 $B$ 落在 $CD$ 边上一点 $E$ (不与点 $C , D$ 重合), 压平后得到折痕 $MN$. 当 $\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{1}{2}$ 时, 求 $\dfrac{AM}{BN}$ 的值.类比归纳: 在图 (1) 中, 若 $\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{1}{3}$, 则 $\dfrac{AM}{BN}$ 的值等于 ; 若 $\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{1}{4}$, 则 $\dfrac{AM}{BN}$ 的值等于 ; 若 $\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{1}{n}$ ($n$ 为整数), 则 $\dfrac{AM}{BN}$ 的值等于 . (用含 $n$ 的式子表示) 联系拓广: 如图 (2), 将矩形纸片 $ABCD$ 折叠, 使点 $B$ 落在 $CD$ 边上一点 $E$ (不与点 $C ,D$ 重合), 压平后得到折痕 $MN$, 设 $\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{m}~(m> 1)$, $\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{1}{n}$, 则 $\dfrac{AM}{BN}$ 的值等于 . (用含 $m , n$ 的式子表示)

    来源: 
    2009年山西省太原市初中毕业学业考试试卷数学
    难度: 
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