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初中数学

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21. 某校九年级学生共 $900$ 人, 为了解这个年级学生的体能, 从中随机抽取部分学生进行 $1~\mathrm{min}$ 的跳绳测试, 并指定甲, 乙, 丙, 丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理, 下图是这四名同学提供的部分信息: 甲: 将全体测试数据分成 $6$ 组绘成直方图 (如图); 乙: 跳绳次数不少于 $106$ 次的同学占 $96\%$; 丙: 第 ①, ② 两组频率之和为 $0.12$, 且第 ② 组与第 ⑥ 组频数都是 $12$; 丁: 第 ②, ③, ④ 组的频数之比为 $4: 17: 15$. 根据这四名同学提供的材料, 请解答如下问题:  (1) 这次跳绳测试共抽取多少名学生? 各组有多少人?  (2) 如果跳绳次数不少于 $135$ 次为优秀, 根据这次抽查的结果, 估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少?  (3) 以每组的组中值 (每组的中点对应的数据) 作为这组跳绳次数的代表, 估计这批学生 $1~\mathrm{min}$ 跳绳次数的平均值.

    来源: 
    2009年安徽省初中毕业学业考试数学试题
    难度: 
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