你在这里

高中数学

    查看题目详细解答,请先 登录注册, 登录之后更有讨论问题、发表意见等更多功能.

22. 已知数列 $\{a_n\}$ 的首项 $a_1=\dfrac{3}{5}$, $a_{n+1}=\dfrac{3a_n}{2a_n+1}$, $n=1,2,\cdots$. (I) 求 $\{a_n\}$ 的通项公式; (II) 证明: 对任意的 $x>0$, $a_n \geq \dfrac{1}{1+x}-\dfrac{1}{(1+x)^2}(\dfrac{2}{3^n}-x)$, $n=1,2,\cdots$; (III) 证明: $a_1+a_2+\cdots+a_n > \dfrac{n^2}{n+1}$.

    来源: 
    2008年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷 理科数学)
    难度: 
    没有投票