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高中数学

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20. 设数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$, 点 $(n,\dfrac{S_n}{n})~(n \in \mathbf N^*)$ 均在函数 $y=3x-2$ 的图象上. (I) 求数列 $\{a_n\}$ 的通项公式; (II) 设 $b_n=\dfrac{3}{a_na_{n+1}}$, $T_n$ 是数列 $\{b_n\}$ 的前 $n$ 项和, 求使得 $T_n < \dfrac{m}{20}$ 对所有 $n \in \mathbf N^*$ 都成立的最小正整数 $m$.

    来源: 
    2006年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷 文科数学)
    难度: 
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