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高中数学

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22. 设双曲线 $C:\dfrac{x^2}{a^2}-{y^2}=1~(a > 0)$ 与直线 $l:x+y=1$ 相交于两个不同的点 $A、B$.  (I) 求双曲线 $C$ 的离心率 $e$ 的取值范围;  (II) 设直线 $l$ 与 $y$ 轴的交点为 $P$, 且 $\overrightarrow{PA}=\dfrac{5}{12}\overrightarrow{PB}$. 求 $a$ 的值.

    来源: 
    2004年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷 文科数学)
    难度: 
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