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高中数学

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15. 设 $\triangle{ABC}$ 的内角 $A,B,C$ 所对边的长为别为 $a,b,c$, 则下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号).(1) 若 $ab> c^2$, 则 $C< \dfrac{\pi}{3}$;(2) 若 $a+b> 2c$, 则 $C< \dfrac{\pi}{3}$;(3) 若 $a^3+b^3= c^3$, 则 $C< \dfrac{\pi}{2}$;(4) 若 $(a+b)c< 2ab$, 则 $C> \dfrac{\pi}{2}$;(5) 若 $(a^2+b^2)c^2< 2a^2b^2$, 则 $C> \dfrac{\pi}{3}.$

    来源: 
    2012年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷 理科数学)
    难度: 
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