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高中数学

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21. 如图, 动点 $M$ 与两定点 $A(-1,0)$、$B(1,0)$ 构成 $\triangle MAB$, 且直线 $MA$、$MB$ 的斜率之积为 $4$. 设动点 $M$ 的轨迹为 $C$. (I) 求轨迹 $C$ 的方程; (II) 设直线 $y=x+m\ (m > 0)$ 与 $y$ 轴相交于点 $P$, 与轨迹 $C$ 相交于点 $Q$、$R$, 且 $|PQ| < |PR|$. 求 $\dfrac{|PR|}{|PQ|}$ 的取值范围.

    来源: 
    2012年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷 文科数学)
    难度: 
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