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初中数学

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32. 以下是甲, 乙两人证明 $\sqrt{15}+\sqrt{8}\neq\sqrt{15+8}$ 的过程:(甲) 因为 $\sqrt{15}>\sqrt{9}=3$, $\sqrt{8}>\sqrt{4}=2$, 所以 $\sqrt{15}+\sqrt{8}> 3+2=5$ 且 $\sqrt{15+8}=\sqrt{23} < \sqrt{25}=5$ 所以 $\sqrt{15}+\sqrt{8} > 5 > \sqrt{15+8}$ 故 $\sqrt{15}+\sqrt{8}\neq \sqrt{15+8}$ (乙) 作一个直角三角形, 两股长分别为 $\sqrt{15}$, $\sqrt{8}$ 利用商高 (勾股) 定理 $(\sqrt{15})^2+(\sqrt{8})^2=15+8$ 得斜边长为 $\sqrt{15+8}$ 因为 $\sqrt{15+8}$, $\sqrt{15}$, $\sqrt{8}$ 为此三角形的三边长所以 $\sqrt{15}+\sqrt{8} > \sqrt{15+8}$ 故 $\sqrt{15}+\sqrt{8}\neq \sqrt{15+8}$ 对于两人的证法, 下列哪一个判断是正确的

    A. 两人都正确 B. 两人都错误 C. 甲正确, 乙错误 D. 甲错误, 乙正确
来源: 
台湾地区2007年中考数学
难度: 
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