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18.导数的应用

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18. (本小题13分) 已知`f(x) = x\cos x - \sin x`, `x \in [0,\frac{\pi }{2}]`

(1)求证:`f(x) \le 0`;

(2)`a < \frac{{\sin x}}{x} < b`在 `(0,\frac{\pi }{2})` 上恒成立,求 `a` 的最大值与b的最小值.

来源: 
2014年高考数学(北京理)
难度: 
平均: 4 (1 vote)