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23.已知函数 `f_0(x)=\frac{\sin x}{x}(x>0)`,记 `f_n(x)`为 `f_{n-1}(x)` 的导数,`n∈N^*`.

(1)求 `2f_1\left( {\frac{\pi }{2}} \right)+\frac{\pi }{2}f_2 \left( {\frac{\pi }{2}} \right) ` 的值;

(2)证明:对任意 `n∈N^*`,等式 $\left| {n{f_{n - 1}}\left( {\frac{\pi }{4}} \right) + \frac{\pi }{4}{f_n}\left( {\frac{\pi }{4}} \right)} \right| = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$ 都成立.

来源: 
2014高考数学【江苏卷】
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