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20.圆锥曲线

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20.已知椭圆 `{C_1}:\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1~~(a > b > 0)`的一个焦点坐标为 `\left( {\sqrt 5 ,0} \right)`,离心率为 `\frac{{\sqrt 5 }}{3}`.

(1)求椭圆 `{C_1}` 的方程;

(2)若动点 `P({x_0},{y_0})` 为椭圆外一点,且点 `P` 到椭圆的两条切线相互垂直,求点 `P` 的轨迹方程.

来源: 
2014高考数学【广东理】
难度: 
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