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21.随机事件

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21.(本小题满分14分)

随机将 `1,2, \cdot  \cdot  \cdot ,2n\left( {n \in {N^ * },n \ge 2} \right)` 这 `2n` 个连续正整数分成 `A,B` 两组,每组 `n` 个数,`A` 组最小数为 `a_1`,最大数为 `a_2` ;`B` 组最小数为 `b_1`,最大数为 `b_2`,记 `\xi  = {a_2} - {a_1},\eta  = {b_2} - {b_1}`,

(1)当 `n=3` 时,求 `\xi` 的分布列和数学期望”;

(2)令 `C` 表示事件“`\xi` 与 `\eta` 的取值恰好相等,求事件 `C` 发生的概率 `p\left( c \right)`;

(3)对(2)中的事件 `C`,`\bar c` 表示 `C` 的对立事件,判断 `p\left( c \right)` 和 `p\left( {\bar c} \right)` 的大小关系,并说明理由.

来源: 
2014年高考数学【江西理】
难度: 
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