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函数的定义域

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(1)若 `f(x)` 是整式, 则定义域为全体实数.

(2)若 `f(x)` 是分式, 则定义域为使分母不为零的全体实数.

(3)若 `f(x)` 是偶次根式, 则其定义域为使被开方式为非负的全体实数.

(4)若 `f(x)=\log_ag(x)`, 则定义域由 `g(x)>0` 且 `a>0,a\neq1` 来确定.

(5)零次幂或负指数次幂的底数不为零.

(6) 三角函数中的正切 `y = \tan x` 的定义域是 `\left\{ {x\left| {x \in {\mathbf{R}},~且~x \ne k{\pi } + \frac{{\pi}}{2},k \in {\mathbf{Z}}} \right.} \right\},`

   余切 `y = \cot x` 的定义域是 `\left\{ {x\left| {x \in {\mathbf{R}},~且~x \ne k{\pi } ,k \in {\mathbf{Z}}} \right.} \right\}.`

(7)若 `f(x)` 为复合函数, 则定义域由其中的各简单函数的定义域所组成的不等式组确定.

(8)由实际问题列出的函数式的定义域, 由自变量的实际意义确定.