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希尔伯特

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大卫·希尔伯特(David Hilbert,1862年1月23日-1943年2月14日),德国数学家,是19世纪和20世纪初最具影响力的数学家之一。希尔伯特1862年出生于哥尼斯堡,1943年在德国哥廷根逝世。他因为发明了大量的思想观念(例:不变量理论、公理化几何、希尔伯特空间)而被尊为伟大的数学家、科学家。

希尔伯特 成长吧啊

希尔伯特和他的学生为形成量子力学和广义相对论的数学基础做出了重要的贡献。他还是证明论、数理逻辑、区分数学与元数学之差别的奠基人之一。他提出了希尔伯特空间的理论,是泛函分析的基础之一[1]。。他热忱地支持康托的集合论与无限数。他在数学上的领导地位充分体现于:1900年,在巴黎的国际数学家大会提出的一系列问题(希尔伯特的23个问题)为20世纪的许多数学研究指出方向。

早年

希尔伯特的出生地哥尼斯堡是拓扑学的发祥地,也是哲学家康德的故乡。每年4月22日,康德的墓穴都会对公众开放。此时,年幼的希尔伯特总会被母亲带去,向这位伟大的哲学家致敬。

希尔伯特八岁时入学,比当时一般孩子晚两年。他所就读的冯检基书院(Friedrichskolleg),正是当年康德的母校。

希尔伯特的著作有《希尔伯特全集》、《几何基础》、《线性积分方程一般理论基础》等。1928年他与威廉·阿克曼合写《理论逻辑原理》(Grundzuge der Theoretischen Logik)。

希尔伯特的23个问题

1900年,希尔伯特在巴黎的国际数学家大会上作了题为《数学问题》的演讲,提出了23道最重要的数学问题,这就是著名的希尔伯特的23个问题。希尔伯特问题对推动20世纪数学的发展起了积极的推动作用。在许多数学家努力下,希尔伯特问题中的大多数在20世纪中得到了解决。

希尔伯特问题中未能包括拓扑学、微分几何等领域,除数学物理外很少涉及应用数学,更不曾预料到电脑发展将对数学的产生重大影响。20世纪数学的发展实际上远远超出了希尔伯特所预示的范围。

希尔伯特问题中的1-6是数学基础问题,7-12是数论问题,13-18属于代数和几何问题,19-23属于数学分析。

20世纪数学的指路人——希尔伯特

1900年8月8日,在巴黎第二届国际数学家大会上,德国的希尔伯特(1862—1943)提出新世纪数学家应当努力解决的23个问题。从那以后,全世界几乎所有的数学家,都被他吸引。这23个问题成为本世纪数学学科发展的缩影。这些问题的研究有力地推动了20世纪数学的发展。希尔伯特 成长吧啊

希尔伯特的工作涉及许多数学基本问题。19世纪中叶以后,与通常的欧几里德几何不同的非欧几何出现后,暴露了几千年来被认为非常严密的欧几里德几何的缺陷,需要改进。希尔伯特的巨著《几何学基础》,提出了一个更为严谨完整的几何公理系统,并引起了20世纪初为建立各个数学分支牢固基础而努力的“公理化运动”。

他在1900年提出的23个数学问题,被认为是本世纪数学的制高点,在世界上产生了深远的影响。著名的哥德巴赫猜想也是问题之一,以陈景润为代表的中国数学家获得了重大突破,但还没有彻底解决。希尔伯特领导的数学学派是上世纪末本世纪初数学界的一面旗帜,希尔伯特被称为“无冕的数学之王”。

希尔伯特生于普鲁士,从小对数学得心应手。他的一位亲戚回忆说,小希尔伯特“作文”要靠妈妈帮助,但是却能给老师讲解数学难题。希尔伯特18岁进大学,23岁获博士学位。

希尔伯特不仅是位杰出的学者,而且是为思想自由、政治民主而斗争的战士,1943年2月14日与世长辞。后人在他的墓碑上镌刻着他的格言:“我们必须知道,我们必将知道。”