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简单的逻辑联结词

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一、且(and)

用连接词"且"把命题 `p` 和命题 `q` 联结起来, 就得到一个新命题, 记作$$p\land q,$$读作"`p`且`q`".

当 `p、q` 都是真命题时, `p\land q` 是真命题; 当 `p,~q` 两个命题中有一个命题是假命题时, `p\land q` 是假命题.

二、或(or)

用联结词"或"把命题 `p` 和命题 `q` 联结起来, 就得到一个新命题, 记作$$p\lor q,$$读作"`p`或`q`".

当 `p,~q` 两个命题中有一个命题是真命题时, `p\lor q`是真命题; 当 `p,~q` 两个命题都是假命题时, `p\lor q` 是假命题.

三、非(not)

对一个命题 `p` 全盘否定, 就得到一个新命题, 记作$$\lnot p,$$读作"非`p`"或"`p`的否定".

若 `p` 是真命题, 则 `\lnot p` 必是假命题; 若 `p` 是假命题, 则 `\lnot p` 必是真命题.

逻辑联结词真值规律表

`p`

`q`

$p \wedge q$

$p \vee q$

$\neg p$

口诀:

(1)“$p$且`q`”,一假则假,全真才真;

(2)“`p`或`q`”,一真则真,全假才假;

(3)“$\neg p$”,真假相对.