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赵爽

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赵爽,一名婴,字君卿,是中国在三国时期吴国的数学家。生卒年不详,是否生活在三国时代其实也受质疑,著有《周髀算经注》,即对《周髀算经》的详细注释.

赵爽勾股圆方图

赵爽勾股圆方图

生平

依记载赵爽曾研究过东汉张衡关于天文学的著作《灵宪》和刘洪的《乾象历》。

约在公元222年,赵爽深入研究《周牌算经》,并写了序言及详细注释,其中有530余字对《勾股圆方图》的注文,即《勾股圆方图说》,是数学史上具有价值的文献。

数学上的贡献

《周髀算经》的《勾股圆方图》

《周髀算经》的《勾股圆方图》

《周髀算经》的《勾股圆方图》

(一)周朝的《周髀算经》内有勾股定理及《勾股圆方图》,但没有证明定理。而赵爽在《周髀算经注》中有《勾股圆方图说》,解释并证明了勾股定理。

《勾股圆方图说》的内容有:

“勾股各自乘,并之,为弦实。开方除之,即弦。”

解:

”、“”为直角三角形的二直角边边长。现代数学多以 `a` 及 `b` 代表。
勾股各自乘,并之,为弦实。”是指 `a^2+b^2=c^2` ,即现代的勾股定理公式。
”为直角三角形的斜边边长;现代数学多以 `c` 表示。
开方除之,即弦。”,开方是找出平方根,全句是指 `\sqrt{c^2} = c` 。

证明方法为“按弦图,又可以勾股相乘为朱实二,倍之为朱实四,以勾股之差自相乘为中黄实,加差实,亦成弦实。”

即是 `2ab+(b-a)^2=c^2` 进行演算后将形成 `a^2+b^2=c^2`

勾股定理证明方法

赵爽 勾股圆方图证明勾股定理法

(二)创新二次方程解法,比法国数学家韦达创立类似的《韦达定理》早了1300余年。

(三)将《九章算术》中的分数运算整理成理论;并创出《齐同术》,即是当分数进行加减运算时,将异分母化成同分母,然后以分子进行加减运算。

参考:维基百科